可以，但是这必须在双方已经商讨过并且对于该结论达成一致自愿签署的基础上方可生效。
法律没有规定离婚协议不可以约定一方以不付抚养费，但是如果出现孩子向一方索要抚养费时，这样的约定是无效的。
根据《中华人民共和国婚姻法》第三十七条离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。