有吸毒史不会使抚养权丧失，但是会影响法院的判决。
《婚姻法》第三十六条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
但是有吸毒史对于争取孩子的抚养权是非常不利的。法院会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发；
综合未成年子女的年龄、与父母的感情、父母双方的经济情况等各方面的因素加以考虑，作出关于子女抚养权的判决。