民事诉讼司法鉴定的司法鉴定人的鉴定费由申请方暂时垫付承担，依据如下：
《民事诉讼法》第十二条规定，
诉讼过程中因鉴定、公告、勘验、翻译、评估、拍卖、变卖、仓储、保管、运输、船舶监管等发生的依法应当由当事人负担的费用，人民法院根据谁主张、谁负担的原则，决定由当事人直接支付给有关机构或者单位，人民法院不得代收代付。
《民事诉讼法》第78条规定：
“当事人对鉴定意见有异议或者人民法院认为鉴定人有必要出庭的，鉴定人应当出庭作证。经人民法院通知，鉴定人拒不出庭作证的，鉴定意见不得作为认定事实的根据;支付鉴定费用的当事人可以要求返还鉴定费用。
根据《诉讼费用交纳办法》第6条：
“当事人应当向人民法院交纳的诉讼费用包括：
(一)案件受理费;
(二)申请费;
(三)证人、鉴定人、翻译人员、理算人员在人民法院指定日期出庭发生的交通费、住宿费、生活费和误工补贴。”的规定，鉴定人出庭费用是诉讼费性质。