想要收集对方重婚的证据，可以进行以下合法收集：
1、明察暗访其居住生活的场所，要认定重婚最重要的一点是与他人同居生活，只有找到了同居生活的场所才能有进一步的婚姻调查取证。
2、与重婚者生活场所周围的人搞好关系，确定重婚者是否真的重婚，是否以夫妻名义与他人同居生活，在其生活场所附近同时与其又经常有来往的人是绝对不能缺少的重要的证据。
3、可以去婚姻登记处查询婚外情一方的婚姻情况。如果有登记的，可以请求婚外情一方的配偶配合。
4、向公安机关报案，请警方予以调查。