首先，法院可以对拒不交出孩子的一方采取拘留措施。其次，赢得孩子抚养权的一方还可以提起刑事自诉，追究对方的刑事责任。根据我国法律规定，拒不履行法院生效判决，将构成“拒不执行判决、裁定罪”，法院可以判处3年以下有期徒刑。根据我国《刑法》第三百一十三条规定：拒不执行判决、裁定罪对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。依照相关法律规定，如果法院将孩子判给离婚夫妻的一方抚养，而另一方拒不交出孩子的，可以有很多措施应对。