应当首先用遗产清偿被继承人应当缴纳的税款，其次优先清偿被继承人生前所欠的各种债务。但缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。另外，如果继承人中有缺乏劳动能力又没有生活来源的人，即使遗产不足清偿债务，也应为其保留适当遗产，然后再按《继承法》第33条和《民事诉讼法》第180条的规定清偿债务。有时，各继承人已将遗产分割完毕才发现还有未清偿债务的，这是应按以下办法清偿：
(1)如有法定继承人又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务;
(2)当法定继承人所继承的财产不足以清偿债务时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还;
(3)如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。