男方放弃抚养权可以，但是需要给付女方孩子的抚养费。只要是双方协商一致，二者都同意抚养权归属的决定，就是具有法律效力的。
失去抚养权的一方仍然会享有探视权，可以在约定或裁判的时间内定期探视子女。
根据《婚姻法》第三十六条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。