可以要求变更抚养关系的情况有下列几种：
（1）抚养人得了严重疾病，经治不愈，有可能影响子女身体健康的；
（2）抚养人失去劳动能力，经济状况发生重大变化，无力再抚养子女的；
（3）抚养人因犯罪被判刑，不能再承担对子女的抚养教育责任的；
（4）抚养人道德品质败坏，影响子女的健康成长的；
（5）抚养人的家庭情况不利于子女健康成长的，如受继父母歧视、虐待等；
（6）子女本人有正当理由提出变更抚养关系的。
变更抚养权可由双方协议变更抚养关系，协议不成由人民法院根据子女利益和双方的具体情况判决。
法律依据：《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条：一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
（1）与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。