构成重婚罪的当事人要负刑事责任。刑法规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”追究重婚罪有以下两种途径：
1、公安机关依报案、举报或其他线索自行侦查，或是法院、检察院发现有重婚嫌疑移交公安机关侦查，侦查终结后通过检察院提起公诉，由人民法院审判。配偶发现另一方有重婚行为的可以向公安机关报案，要求公安机关立案侦查；
2、由受害者收集证据后，向人民法院直接起诉。可以向法院控告重婚的，除合法配偶外，受欺骗而与有配偶的入结婚的也是受害者，也可以提起诉讼。
二、如何确定重婚罪管辖法院
1、对于由被害人提出控告的重婚案件，仍按1979年12月15日发出的《关于执行刑事诉讼法规定的案件管辖范围的通知》的规定执行，由人民法院直接受理。
2、对于被害人不控告，而由人民群众、社会团体或有关单位提出控告的重婚案件，由人民检察院审查决定应否对该案件提起公诉或者免予起诉。对免予起诉的重婚案件，可以建议被告人所在单位给予被告人行政处分，并责令其立即解除非法的婚姻关系。
3、公安机关发现有配偶的人与他人非法姘居的，应责令其立即结束非法姘居，并具结悔过;屡教不改的，可交由其所在单位给予行政处分，或者由公安机关酌情予以治安处罚;情节恶劣的，交由劳动教养机关实行劳动教养。
4、对于被害人或者人民群众、社会团体和有关单位就重婚案件提出的控告或检举，公安机关、人民检察院、人民法院都应当接受。不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理。