我国于1991年通过了《中华人民共和国收养法》，并与1998年修正了该法，进一步明确了养父母与养子女之间的权利义务关系。从现行的相关法律来看，关于养父母是否应向养子女给付抚养费，具体分为以下三种情况：
(一)《中华人民共和国收养法》施行前，夫或妻一方收养的子女，对方未表示反对，并与该子女形成事实收养关系的，离婚后，应由双方负担子女的抚育费。
(二)《中华人民共和国收养法》施行前，夫或妻一方收养的子女，对方始终反对的，离婚后，反对一方可不负担抚养费，由收养一方抚养该子女。
(三)《中华人民共和国收养法》施行前，夫妻双方收养的子女，或《中华人民共和国收养法》施行后收养的子女，在没有解除收养关系前，应按照法律关于父母子女的规定承担养子女的抚养费。