没有身份证是不可以离婚的，因为无论是协议离婚还是诉讼离婚，身份证都是必须要提交的材料证明之一。
《婚姻法》第三十二条，有下列情形之
一，调解无效的，应准予离婚：
(一)重婚或有配偶者与他人同居的;
(二)实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改的;
(四)因感情不和分居满二年的;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。