有配偶者与婚外异性公然以夫妻名义共同生活的，则构成重婚;如果有配偶者与婚外异性对外不以夫妻名义相称，但人民法院根据实际情况，结合法官的自由裁量权，从双方共同生活的时间长短、稳定程度等综合考虑，有时也会依法认定其构成重婚。
对有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，按重婚罪论处。
如果对方有私生子，且情况属于这两种情形之一的，则对方构成重婚罪。
《刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。