在我国起诉离婚孩子抚养权会不会跟女方要根据具体情况，一般情况下两岁以下的孩子跟随母亲的可能性比较大，两岁以上就要根据双方情况以及更有利于孩子成长和孩子的意见来综合选择。
《婚姻法》第三十七条，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。 关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。