婚姻登记机关应该对公民的婚姻档案长久保存，根据《婚姻登记条例》第十五条规定，婚姻登记机关应当建立婚姻登记档案。婚姻登记档案应当长期保管。
同时，当事人婚姻档案丢失，属于档案管理机关的责任，当事人应该向相关部门进行举报，并采取补救措施。根据《婚姻登记条例》第十八条婚姻登记机关及其婚姻登记员有下列行为之一的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分：
(一)为不符合婚姻登记条件的当事人办理婚姻登记的
(二)玩忽职守造成婚姻登记档案损失的
(三)办理婚姻登记或者补发结婚证、离婚证超过收费标准收取费用的。
违反前款第(三)项规定收取的费用，应当退还当事人。