如果法院已经判决，对方当事人申请了法院强制执行，在执行过程中当事人一年没给抚养费，现法院冻结了当事人的卡，当事人应和法院协商，支持抚养费后，法院就会给银行发通知书，然后当事人就可以使用卡了。
法律链接：《民事诉讼法》第二百四十二条被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。
人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。