对交通肇事罪的肇事人没有逃跑主动到公安机关投案，如实供述自己的罪行的，应认定为自首。
交通肇事罪系过失犯罪，刑法从犯罪的主观恶性和客观行为的角度规定了三档法定刑，刑法第一百三十三条规定：“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
我国《刑法》第67条第1款规定：对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。