如双方同意协商成功，可协议离婚，结婚证丢失，可去民政局补办。如双方协商不成，可起诉离婚，可到民政局开具婚姻关系证明，然后起诉解决。
参考法律：
《婚姻登记条例》
第十七条结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
《婚姻法》
第三十一条男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。
第三十二条第一款男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。