依据我国相关法律的规定，寻衅滋事致人轻微伤的，一般是不会构成犯罪的，可以给予治安管理处罚，处罚款和行政拘留。
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第二十六条有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
(一)结伙斗殴的
(二)追逐、拦截他人的
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的
(四)其他寻衅滋事行为。
《中华人民共和国刑法》
第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。