有配偶又与他人以夫妻名义同居生活才构成重婚，所以主要收集他们以夫妻名义同居生活的证据，比如邻居证言等。
重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
《刑法》：
第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。