对于已经死亡的犯罪嫌疑人，一般免于追究刑事责任。
如果犯罪嫌疑人在报案之前死亡的，公安机关不应立案如果在公安或检察院侦查阶段死亡的，侦查机关应予撤销案件在审查起诉阶段死亡的，应作出不起诉决定如果在法院审判阶段死亡的，则应终止审理，或者宣告无罪。
犯罪嫌疑人死亡不予追究刑事责任，但民事责任仍然可以追究，由犯罪嫌疑人的合法继承人在继承遗产的范围内承担。
如果是已经提起了附带民事诉讼而犯罪嫌疑人死亡的，附带民事诉讼部分仍可继续，变更被告为他的继承人即可如果犯罪嫌疑人死亡时尚未提起附带民事诉讼，则可另行提起民事诉讼即可。
在民事赔偿方面，以犯罪嫌疑人的遗产进行民事赔偿。
因此，犯罪嫌疑人、被告人死亡的不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
(二)犯罪已过追诉时效期限的
(三)经特赦令免除刑罚的
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。