故意砍人一手指，经鉴定达到轻伤或者重伤标准的，构成故意伤害罪，依法处三年以下或者三年以上十年以下有期徒刑，并承担民事赔偿责任。
《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。