即使是酒醉的人，对于故意伤害他人的行为，仍然需要依法承担法律责任，醉酒者持刀伤人如何定罪主要根据醉酒人的故意及伤情鉴定来确定，可能会构成故意伤害罪。刑法规定故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。事后是否积极进行民事赔偿和谅解，态度很重要，轻的可能就是拘役、管制，甚至可能免除处罚，要看具体的情况。故意伤害致一人重伤，未造成残疾的，可以在三年至四年有期徒刑的幅度范围内确定量刑起点。具体的量刑可以根据伤害人数、伤情程度、伤残等级、手段的残忍程度等情节来确定刑期。