寻衅滋事罪最少判3个月管制。
《刑法》第293条规定：有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(1)随意殴打他人，情节恶劣的
(2)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的
(3)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的
(4)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
所以，在认定构成寻衅滋事罪的时候，最少的处罚也就是判管制了，从《刑法》第三十八条中的规定来看，管制的期限为三个月以上二年以下。所以说犯寻衅滋事罪的最少判3个月管制。