在网吧抽烟，公安机关不能对你进行处罚，你只是做为证人，应当处罚的是网吧经营者。
　　公安机关对你录指纹，是建立信息库，目的是为了今后破案用，和你在网吧吸烟没有关系，因此，你完全可以放心。
　　法律依据：《互联网上网服务营业场所管理条例》第三十二条互联网上网服务营业场所经营单位违反本条例的规定，有下列行为之一的，由公安机关给予警告，可以并处15000元以下的罚款；情节严重的，责令停业整顿，直至由文化行政部门吊销《网络文化经营许可证》：
(一)利用明火照明或者发现吸烟不予制止，或者未悬挂禁止吸烟标志的；　　
(二)允许带入或者存放易燃、易爆物品的；　　
(三)在营业场所安装固定的封闭门窗栅栏的；　　
(四)营业期间封堵或者锁闭门窗、安全疏散通道或者安全出口的；　　
(五)擅自停止实施安全技术措施的。