父母是限制高消费的被执行人，不影响子女坐飞机、高铁，会影响子女就读高收费私立学校。见：
1、《最高人民法院关于限制被执行人高消费的若干规定》第三条被执行人为自然人的，被采取限制消费措施后，不得有以下高消费及非生活和工作必需的消费行为：1、乘坐交通工具时，选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位；
2、在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费；
3、购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋；
4、租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公；
5、购买非经营必需车辆；
6、旅游、度假；
7、子女就读高收费私立学校；
8、支付高额保费购买保险理财产品；
9、乘坐字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位等其他非生活和工作必需的消费行为。