不能了。
第一公务员提职很严格，这样的就不能提职了。
第二法律依据
《公务员法》第四十三条公务员晋升职务，应当具备拟任职务所要求的思想政治素质、工作能力、文化程度和任职经历等方面的条件和资格。
第三鉴于以上法律，有犯罪历史的人员已经不具备较高的思想政治素质了，虽然没有收到刑罚，但罪名已经定了，是不能提职的了。