婴儿遗弃冻死构成故意杀人罪。

《刑法》第二百三十二条规定：“故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。”故意杀人罪的主观方面应有剥夺他人生命的故意，如果行为人遗弃的目的是为了使没有独立生活能力的人处于他人无法救助的境地而促使其死亡，那么就应该构成故意杀人罪。