你好，曾因盗窃受过刑事处罚的，“数额较大”的标准可以按照前条规定标准的百分之五十确定。虽然各地标准不同，但三千以上足以构成数额较大，因此这种情况一千五以上就能构成盗窃罪了。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物，具有下列情形之一的，“数额较大”的标准可以按照前条规定标准的百分之五十确定:
(一)曾因盗窃受过刑事处罚的;
(二)一年内曾因盗窃受过行政处罚的;
(三)组织、控制未成年人盗窃的;
(四)自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，在事件发生地盗窃的;
(五)盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物的;
(六)在医院盗窃病人或者其亲友财物的;
(七)盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物的;
(八)因盗窃造成严重后果的。