癫痫病人持刀砍人是否构成犯罪，具体要看癫痫病人是在发病时持刀砍人还是在未发病时持刀砍人，如果是发病时持刀砍人可能不负刑事责任，如果是在未发病时持刀砍人要负刑事责任。【法律依据】《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗;在必要的时候，由政府强制医疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。