未签劳动合同，依据劳动合同法第八十二条，劳动者有权要求单位支付双倍工资经济补偿。
单位未缴纳工伤保险，所有工伤赔偿金都应由单位承担。
根据《工伤保险条例》第六十二条规定，用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。