对方不付抚养费，是可以去法院起诉的。
《民事诉讼法》第一百一十九条起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织
(二)有明确的被告
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
所以，对于不支付抚养费符合起诉的条件就可以起诉。