即使父母双方离婚时约定抚养费由抚养子女一方支付，另一方不支付，子女在必要的时候仍然能够向另一方索要抚养费。根据法律规定，关于子女抚养费的协议或判决不影响子女向任何一方提出超出协议或判决原定数额的要求。
相关法律可参考：
《中华人民共和国婚姻法》第三十七条
离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。