可以，失业人员在领取失业保险金期间，参加职工基本医疗保险，享受基本医疗保险待遇。失业人员应当缴纳的基本医疗保险费从失业保险基金中支付，个人不缴纳基本医疗保险费。需要自己缴纳社保。可以在档案坐落地的社保分中心个人缴费窗口缴纳城镇个人的养老和医疗保险。城镇个人医疗保险，2014年缴费基数为2630元，缴费比例为7.3，月缴费金额缴费基数缴费比例。
首先大部分地区的失业是指单位解除合同的人员,不是个人辞职,个人辞职是领不到失业金的.
第二,如果领了失保还是可以继续交,只要再找个单位或是挂在人才市场都可以,但是领失业金期间是不计算工龄的.