您好！鉴于一方有外遇，您可收集证据向人民法院提起离婚诉讼，至于孩子的抚养权归属问题，法院会从有利于孩子的成长方面考虑判给哪方。司法实践中对未成年子女的抚养问题有具体规定，司法实践一般遵循以下规则：
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有不宜履行抚养义务的疾病或不尽抚养义务等情形的，可随父方生活
2、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，那么对“存在丧失生育能力的”、“子女随其生活时间较长的”和“一方无子女而另一方有其他子女的”，可以优先考虑子女随其生活
3、未成年子女已满十周岁以上，在确定抚养关系时可以考虑该子女意见
4、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可以准许。