租房子时房东扣押身份证的行为是违法的。
1、房屋租赁合同双方的权利义务仅限于出租人可以向承租人收取约定的租金，并要承担对房屋的维修义务；而承租人的权利是可以在租赁期限试用房屋，并要按时交纳租金，不能改变承租的房屋的用途。
2、法律上没有规定出租人具有扣押承租人身份证的权利，但是出租人可以要求承租人交纳一定的租房押金。
3、依据《合同法》第二百一十三条：租赁合同的内容包括租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等条款。
第二百一十九条：承租人未按照约定的方法或者租赁物的性质使用租赁物，致使租赁物受到损失的，出租人可以解除合同并要求赔偿损失。