依据我国相关法律的规定，不抚养子女的一方没有给付抚养费的，子女成长后仍然可以起诉追讨抚养费，追讨抚养费是不受诉讼时效限制的。
《中华人民共和国民法总则》
第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
第一百九十六条下列请求权不适用诉讼时效的规定：
(一)请求停止侵害、排除妨碍、消除危险
(二)不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产
(三)请求支付抚养费、赡养费或者扶养费
(四)依法不适用诉讼时效的其他请求权。