与妻子离婚可以要求不公开审理。根据法律规定，离婚案件不是必须不公开申请的案件，如果当事人希望不公开审理，可以向法院提出申请，法院一般会不公开审理。
相关法律可参考：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条的规定，人民法院审理民事案件，除涉及国家秘密、个人隐私或者法律另有规定的以外，应当公开进行。离婚案件，涉及商业秘密的案件，当事人申请不公开审理的，可以不公开审理。