按照法律规定，银行将存款给付给储户继承人的依据是公证处的公证书或者法院的法律文书。 通过法院处理有两种方式：
第一种，以银行分支机构为被告，由法院直接判决银行给付。这类案件的审理包含两个诉，
首先在继承人之间确权，明确继承的财产归谁所有，这是个确权之诉。
其次继承人对遗产进行分配，由银行的分支机构将存款给付给某人，这是个给付之诉。这种审理方式银行容易接受，死亡人的继承人也可以很快取出存款。
第二种，以继承纠纷方式进行。继承人之间互为原被告，由法院确定遗产的归属。能够调解的当庭调解，不能调解的法院作出判决。此时银行分支机构的诉讼地位是无独立请求权的
第三人，法院可以确定由第三人将存款给付给某个继承人。当然，在继承纠纷中也可以不列银行的分支机构为第三人，继承人之间互为原被告，法院作出判决或者调解后，继承人依据有权享有的继承份额向银行的分支机构主张权利，并提供户口簿，银行分支机构的营业人员经过审查，将法律文书复印后存档后付款。按照法律规定，银行将存款给付给储户继承人的依据是公证处的公证书或者法院的法律文书。 通过法院处理有两种方式： 第一种，以银行分支机构为被告，由法院直接判决银行给付。这类案件的审理包含两个诉，首先在继承人之间确权，明确继承的财产归谁所有，这是个确权之诉。其次继承人对遗产进行分配，由银行的分支机构将存款给付给某人，这是个给付之诉。这种审理方式银行容易接受，死亡人的继承人也可以很快取出存款。 第二种，以继承纠纷方式进行。继承人之间互为原被告，由法院确定遗产的归属。能够调解的当庭调解，不能调解的法院作出判决。此时银行分支机构的诉讼地位是无独立请求权的第三人，法院可以确定由第三人将存款给付给某个继承人。当然，在继承纠纷中也可以不列银行的分支机构为第三人，继承人之间互为原被告，法院作出判决或者调解后，继承人依据有权享有的继承份额向银行的分支机构主张权利，并提供户口簿，银行分支机构的营业人员经过审查，将法律文书复印后存档后付款。可以去公证处进行继承权公证，或者到法院起诉拿到生效判决。建议继承人去公证处办理继承权公证。