孩子的抚养权是可以变更的，离婚时协商或判决所依据的双方实际情况，可能会在子女成长过程中产生很大的变化。

所以法律出于保证子女的健康成长考虑，允许离婚夫妇以协议或诉讼方式变更与子女的抚养关系。

【法律依据】

《婚姻法》第三十六条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。