根据我国法律规定，刑事拘留37天证据不足的处理方式，具体讲，可以分为下列三种情况： 

第一种情况是无罪或者证据不足的情形，也就是说，没有证据证实或者是证据不能证实其所涉的罪行的，应该无罪释放。 

第二种情形是罪轻，不需要追究刑事责任，但要追究行政责任的，处以行政拘留。

第三种情形是没有逮捕必要或者证据不足，需要继续侦查的，可以取保候审或者监视居住。