《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十条规定：公安机关在立案后，对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪或者其他严重危害社会的犯罪案件，根据侦查犯罪的需要，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施。至于家属电话会不会被受监控，要看涉案的程度，如果涉案严重，是会被监控的，反之，则不会。