离婚时净身出户的一方不能免除其还贷责任。我国《婚姻法》第41条规定：离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足以清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；

协议不成时，由人民法院判决。夫妻共同债务是指满足夫妻共同生活需要所负的债务。在婚姻关系存续期间，为共同生活的需要，向银行贷款，那这项项贷款属于夫妻的共同债务。

即使当事人在离婚协议或者是人民法院的判决书、裁定书、调解书已经对夫妻财产分割问题作出处理，债权人仍有权就夫妻共同债务向男女双方主张权利。

一方就共同债务承担连带清偿责任以后，可以向另一方主张追偿的。