刑事案件一般由公安机关接受报警，立案侦查，抓获嫌疑人，刑事拘留37天内向检察院侦查监督科提请批准逮捕，检察院在7日内作出决定，批准逮捕后将案卷移交公安机关继续侦查，期限2个月；

公安机关侦查终结，向检察院公诉科移送审查起诉，审查期限1个月，检察院向法院提起公诉，法院在3个月内审理判决。如果案情复杂，每个阶段可能延期。

【法律依据】：按照《刑事诉讼法》的规定，一个普通的刑事案件的办案时限如下：

1、刑事拘留30天；

2、审查逮捕7天；

3、侦查期限60天；

4、审查起诉45天。

因此，从上述内容可知，如果犯罪嫌疑人被批准逮捕后到起诉大概要3个月左右。