涉嫌醉驾的犯罪嫌疑人或其家属是没有办法自己争取缓刑的，缓刑是法院审理过案件以后，由法庭的工作人员作出的判决。

根据《刑法》第一百三十三条规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。

醉酒驾驶机动车，具有下列情形之一的，依照刑法第一百三十三条之一第一款的规定，从重处罚:

(1)造成交通事故且负事故全部或者主要责任，或者造成交通事故后逃逸，尚未构成其他犯罪的;

(2)血液酒精含量达到200毫克/100毫升以上的;

(3)在高速公路、城市快速路上驾驶的;

(4)驾驶载有乘客的营运机动车的;

(5)有严重超员、超载或者超速驾驶，无驾驶资格驾驶机动车，使用伪造或者变造的机动车牌证等严重违反道路交通安全法的行为的。