法院冻结银行卡的，在法院作出冻结裁定后会及时通知当事人。人民法院查封、扣押、冻结被执行人的动产、不动产及其他财产权，应当作出裁定，并送达被执行人和申请执行人。

法律依据：

《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第一条规定，人民法院查封、扣押、冻结被执行人的动产、不动产及其他财产权，应当作出裁定，并送达被执行人和申请执行人。

法院冻结银行卡后，要在合理的时间通知当事人。

如果当事人有联系方式，法院会在冻结后，即通知其冻结情况，督促其履行义务。

如果当事人无法联系，法院会通过邮寄或者公告的方式告知其冻结情况。