机动车不过户，私下写份转让协议，协议有效。

根据《物权法》规定，机动车等特殊动产自交付时发生物权变动，但不过户登记的，不能对抗善意第三人。

法律依据：

《物权法》第二十三条规定，动产物权的设立和转让，自交付时发生效力，但法律另有规定的除外

《物权法》第二十四条规定，船舶、航空器和机动车等物权的设立、变更、转让和消灭，未经登记，不得对抗善意第三人。