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经营网络赌博的网站的行为，属于网上开设赌场的犯罪行为，公民有义务进行举报或报案。

经营网络赌博的网站的行为，属于网上开设赌场的犯罪行为，公民有义务进行举报或报案。

法律依据：

1、根据《最高人民法院最高人民检察院公安部关于办理网络赌博犯罪案件适用法律若干问题的意见》规定，利用互联网、移动通讯终端等传输赌博视频、数据,组织赌博活动,具有下列情形之一的,属于刑法第三百零三条第二款规定的“开设赌场”行为：

（一）建立赌博网站并接受投注的；

（二）建立赌博网站并提供给他人组织赌博的；

（三）为赌博网站担任代理并接受投注的；

（四）参与赌博网站利润分成的。

2、《刑法》第三百零三条规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。 开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。