肇事司机不垫付医药费时，医疗机构应当及时抢救，可由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。

《道路交通安全法》第七十五条规定：医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。

肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用;抢救费用超过责任限额的；

未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。