监护人如果是被继承人法定第一序位继承人(包括死者的父母，子女，配偶)，那么在法定继承发生时是可以继承遗产的，如果被继承人有遗嘱写明监护人可以继承其财产，且遗嘱有效的话，也是可以依据遗嘱继承的。

根据我国《继承法》第10条的规定：

第一顺序是：配偶、子女、父母：

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、个祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。