债权人放弃部分共同债务人的条件是：

1、免除须作出意思表示。免除在性质上一般认为属单方法律行为。

2、免除须向债务人作出。

3、债权人抛弃债权的意思表示不得撤回。

4、债权人须有处分能力。

《合同法》第七十四条规定：因债务人放弃其到期债权或者无偿转让财产，对债权人造成损害时，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。债务人以明显不合理的低价转让财产，对债权人造成损害，并且受让人知道该情形的，债权人也可以请求人民法院撤销债务人的行为。

《中华人民共和国民法通则》第八十七条债权人或者债务人一方人数为二人以上的，依照法律的规定或者当事人的约定，享有连带权利的每个债权人，都有权要求债务人履行义务；负有连带义务的每个债务人，都负有清偿全部债务的义务，履行了义务的人，有权要求其他负有连带义务的人偿付他应当承担的份额。